哈希算法是一种将任意长度的消息压缩成固定长度摘要的算法，通常用于密码学中。哈希算法的基本原理是将输入数据通过一系列运算转换成一个固定长度的字符串，这个字符串称为“哈希值”，它具有不可逆性，即无法从哈希值还原出原始数据。

常见的哈希算法包括MD5、SHA-1、SHA-256等。下面我们分别介绍这几种哈希算法的公式：

1. MD5算法

MD5(Message Digest Algorithm 5)是一种广泛使用的哈希算法，由Ron Rivest于1991年提出。MD5算法的公式如下：

C = (d0, d1, ..., dk)

B0 = (a7, a6, a5, a4)

a7 = b7 + 32 + d7 + sum(ti) for i=1 to 7\\dB7 = B6 + 32 + d6 + sum(ti) for i=1 to 6\\da6 = a5 + 32 + d5 + sum(ti) for i=1 to 5\\da5 = a4 + 32 + d4 + sum(ti) for i=1 to 4\\da4 = a3 + 32 + d3 + sum(ti) for i=1 to 3\\da3 = a2 + 32 + d2 + sum(ti) for i=1 to 2\\da2 = a1 + 32 + d1 + sum(ti) for i=1 to 1\\da1 = a0 + 32 + d0 + sum(ti) for i=0 to 7\\db6 = b5 + 32 + \\db5 = b4 + 32 + \\db4 = b3 + 32 + \\db3 = b2 + 32 + \\db2 = b1 + 32 + \db1 = b0

sum(ti)表示t[i]与t[j]异或的结果

a0到a7和b0到b7是常量，d0到d7是输入数据的字节流经过一系列运算后得到的8个字节的数值。最终得到的C就是MD5算法的哈希值。

1. SHA-1算法

SHA-1(Secure Hash Algorithm

1)是一种安全哈希算法，由美国国家标准与技术研究院(NIST)于1996年发布。SHA-1算法的公式如下：

K[] = (h0, h1, h2, h3)

h0 = F(h0, k[0])

h1 = F(h1, k[1])

h2 = F(h2, k[2])

h3 = F(h3, k[3])

T[i] = HASH_BITS/8W[i]

W[i] = W[i-1] || T[i-1]

HASH_BITS表示哈希结果的位数，W是一个长度为64的数组，T是一个长度为64的数组。SHA-1算法通过对输入数据的处理得到K[]数组和W[]数组，最后通过一系列运算得到哈希值。

哈希算法是一种重要的加密技术，广泛应用于密码学、数字签名等领域。不同的哈希算法有着不同的特点和适用范围，需要根据实际需求选择合适的哈希算法。